如圖所示：文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為(     )

A．60°   B．75°    C．90°   D．120°


C【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義得到∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°．

【解答】解：∵長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，

∴∠A′DF=∠BDF，∠A′DE=∠ADE，

∴∠A′DF+∠A′DE=（∠A′DB+∠A′DA）=180°=90°，

即∠EDF=90°．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了平角的定義．


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填空：（a﹣2）3=__________．

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如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是EC、DB的中點(diǎn)．求證：MN⊥BD．

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，那么這個(gè)等腰三角形的底角為__________．

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已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，DE=5，BC=8，則△DEF的周長(zhǎng)是(     )

A．21     B．18     C．13     D．15

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B的度數(shù)為__________．

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如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②△PMN為等邊三角形；下面判斷正確是(     )

A．①正確     B．②正確     C．①②都正確     D．①②都不正確

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．如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng)你幫助畫(huà)出燈柱的位置P，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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