【題目】如圖,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四邊形ABCD的面積.

【答案】36.

【解析】試題分析:連接AC,在直角三角形ABC中,由ABBC的長(zhǎng),利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),再由ADCD的長(zhǎng),利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形,根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積,即可求出四邊形的面積.

試題解析:解:連接AC如圖所示:

∵∠B=90°,∴△ABC為直角三角形AB=3,BC=4,∴根據(jù)勾股定理得:AC==5.CD=12,AD=13,∴AD2=132=169,CD2+AC2=122+52=144+25=169,∴CD2+AC2=AD2,∴△ACD為直角三角形,ACD=90°,則S四邊形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36.

故四邊形ABCD的面積是36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兒童節(jié)期間,某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外,其他都相同)的袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)海寶玩具.已知參加這種游戲的兒童有40 000,公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8 000個(gè).

(1)求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率?

(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,A90°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DEBC,CFDE的延長(zhǎng)線垂直,垂足為F

1)求證:BECF ;

2)若B55°,求CED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中

1平移至的位置,使點(diǎn)對(duì)應(yīng),得到;

2)圖中可用字母表示,與線段平行且相等的線段有哪些?

3)求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知長(zhǎng)方形,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,是線段上的動(dòng)點(diǎn),設(shè),已知點(diǎn)在第一象限且是直線上一點(diǎn),若是等腰直角三角形.

)求點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出解題過(guò)程.

)直角向下平移個(gè)單位后,在該直線上是否存在點(diǎn),使是等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了深化改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此,隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):

某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表

選擇意向

文學(xué)鑒賞

科學(xué)實(shí)驗(yàn)

音樂舞蹈

手工編織

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.

(1)試說(shuō)明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過(guò)程)

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示MPNQ分別垂直平分ABAC.

(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12,BC的長(zhǎng);

(2)BAC105°求∠PAQ的度數(shù).

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