【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義|a|＝．

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．

【答案】（1）y＝|x﹣1|+3；（2）詳見解析；（3）x≥2或x＜0．

【解析】

（1）把(1,3)和(0,4)代入方程后可得出方程的解析式．

（2）該函數(shù)因?yàn)楹薪^對值，所以要寫成分段函數(shù)的形式，在找點(diǎn)描出函數(shù)的圖像．

（3）根據(jù)描好的圖像，可以得出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出其解集．

解：（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y＝|x﹣1|+3；

（2）∵y＝|x﹣1|+3，

∴y＝，

∴函數(shù)y＝x+2過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（4，6）；函數(shù)y＝﹣x+4過點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（﹣2，6）；

該函數(shù)的圖象如圖所示：

（3）由函數(shù)圖象可得，

不等式|kx﹣1|+b≥的解集是x≥2或x＜0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，點(diǎn)C，D在AB上，且AC=DB=2，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，下列說法中正確的有（　　）

①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G；②四邊形AEFB的面積不變；

③EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為4；④△EFP的面積的最小值為8．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連結(jié)AF，CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：+8.5，-3，0.3，0，-3.4，12，-9，4，-1.2，-2.

（1）正數(shù)集合:｛___________…｝；

（2）整數(shù)集合:｛___________…｝；

（3）非正整數(shù)集合:｛_____________…｝；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合:｛ ________________…｝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)接到任務(wù)通知，需要修建一段長1800米的道路，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工程隊(duì)將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已修建道路多少米？

（2）求原計(jì)劃每小時(shí)修建道路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，1），動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)G出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，x軸上動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜2），以AD、AB分別為邊作矩形ABCD，過點(diǎn)E作雙曲線交線段BC于點(diǎn)F，作CD中點(diǎn)M，連接BE、EF、EM、FM．

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（2）若BE平分∠AEF，則t的值為多少？

（3）若∠EMF為直角，則t的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形AOCD中，AD=9，OC=10，AO=4，在線段OC上任取一點(diǎn)N（不與O，C重合），連接DN，作NE⊥DN，交AO于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)CN=2時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（2）若CN=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）探索與研究：若點(diǎn)M從O點(diǎn)沿OC方向、N點(diǎn)從C點(diǎn)沿CO方向同時(shí)等速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有一點(diǎn)F，滿足MF⊥MN，NF⊥ND．

①猜想F點(diǎn)在什么線上運(yùn)動(dòng)？并求出這條線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②求出F點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng)．如圖 1，在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，點(diǎn)E 是 AD 的中點(diǎn)，矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決．

解決問題

下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題，請你解決這些問題．

（1）“奮進(jìn)”小組提出的問題是：如圖 1，當(dāng) EF 與 AB 相交于點(diǎn) M，EH 與 BC 相交于點(diǎn) N 時(shí)，求證：EM=EN．

（2）“雄鷹”小組提出的問題是：在（1）的條件下，當(dāng) AM=CN 時(shí)，AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

（3）“創(chuàng)新”小組提出的問題是：若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 時(shí)，請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).

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