【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD=，以O(shè)為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)．

（1）求⊙O的半徑OA的長；

（2）計(jì)算陰影部分的面積．

【答案】（1）2；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先證明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，設(shè)OC=x，則OD=2x，利用勾股定理即可解決問題；

（2）根據(jù)S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE計(jì)算即可．

試題解析：解；（1）連接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中點(diǎn)，CD=，∴OD=2CO，設(shè)OC=x，∴，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半徑為2；

（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圓=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE

==．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠B、∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE；③△ADE的周長為AB+AC；④BD=CE．其中正確的是（ ）
A.③④
B.①②
C.①②③
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2=2x的根是（ ）
A.x=2
B.x=﹣2
C.x1=0，x2=2
D.x1=0，x2=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）

A.OA=OC，OB=OD
B.AB=CD，AO=CO
C.AD∥BC，AD=BC
D.∠BAD=∠BCD，AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式 2xy2-xy-1是______次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=22°，則∠EDA等于（ ）
A.44°
B.68°
C.46°
D.77°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；
（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案