【題目】如圖,在中,,于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)F

探究發(fā)現(xiàn):

如圖1,若,點(diǎn)E在線段AC上,則______;

數(shù)學(xué)思考:

如圖2,若點(diǎn)E在線段AC上,則______用含m,n的代數(shù)式表示;

當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),中的結(jié)論是否任然成立?請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明;

拓展應(yīng)用:若,,,請(qǐng)直接寫出CE的長.

【答案】(1)1;;(2)①;②;(3)

【解析】分析:(1)先用等量代換判斷出,,得到,再判斷出即可;(2)方法和一樣,先用等量代換判斷出,,得到,再判斷出即可;(3)的結(jié)論得出,判斷出,求出DE,再利用勾股定理,計(jì)算出即可.
詳解:當(dāng)時(shí),即:,

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,,

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成立如圖,

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,

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有,,

,

,

中,,

,

當(dāng)E在線段AC上時(shí),在中,,,

根據(jù)勾股定理得,,

,或

當(dāng)E在直線AC上時(shí),

中,,,

根據(jù)勾股定理得,,

,

,或,

即:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往兩地,用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖,相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

載重量

運(yùn)往地的費(fèi)用

運(yùn)往地的費(fèi)用

大車

15/

650/

700/

小車

10/

400/

500/

1)求大、小兩種貨車各用多少輛?

2)如果安排10輛貨車前往地,其中大車有輛,其余貨車前往地,且運(yùn)往地的白砂糖不少于130噸.

的取值范圍;

②請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案,并求最少總運(yùn)費(fèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,與y軸的交點(diǎn)B之間包括這兩點(diǎn)下列結(jié)論:①;②當(dāng)時(shí),;③;④,其中正確的是  

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EGG,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠CGE=2∠DFB,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10如圖,已知ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。

1求證:ABE≌△CAD;2BFD的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E

1)求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE

2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),DE、ADBE又怎樣的關(guān)系?并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中,建立了平面直角坐標(biāo)系xOy,按要求解答下列問題:

(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1

(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,己知ABC中,ACAB.試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖中過點(diǎn)A作一條直線l,使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AC上(不要求寫作法,也不必說明理由,但要保留作圖痕跡);

2.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段ABPQ的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

①在線段PQ上確定一點(diǎn)C(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上).使ABC是軸對(duì)稱圖形,并在網(wǎng)格中畫出ABC;

②請(qǐng)直接寫出ABC的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,馬路的兩邊CF、DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市,CDAB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直.馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,B=37°.求CDAB之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°,cos67°,tan67°,sn37°,cos37°,tan37°

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