Question

小韋在解答題目：“已知|a|=|b|=6，則a與b的關系是

a=b或a=-b．

”時，得到的答案是“a=b”．她是這樣想的：
因為|a|=|b|=6，所以a=6或-6，b=6或-6．
當a=6，b=6時，a=b；當a=-6，b=-6時，a=b．
故a與b的關系是a=b．
請判斷小韋的想法是否嚴密，若不嚴密，請給予補充或糾正，并寫出正確的答案．

Answer 1

分析：小韋的想法不嚴密，a與b的關系是a=b或a=-b．

解答：解：小韋的想法不嚴密．還應補充如下：
當a=6，b=-6時，a=-b；當a=-6，b=6時，a=-b．
故a與b的關系是a=b或a=-b．

點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)：如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．