Question

小韋在解答題目：“已知|a|=|b|=6，則a與b的關(guān)系是________”時(shí)，得到的答案是“a=b”．她是這樣想的：
因?yàn)閨a|=|b|=6，所以a=6或-6，b=6或-6．
當(dāng)a=6，b=6時(shí)，a=b；當(dāng)a=-6，b=-6時(shí)，a=b．
故a與b的關(guān)系是a=b．
請判斷小韋的想法是否嚴(yán)密，若不嚴(yán)密，請給予補(bǔ)充或糾正，并寫出正確的答案．

Answer 1

a=b或a=-b．
分析：小韋的想法不嚴(yán)密，a與b的關(guān)系是a=b或a=-b．
解答：小韋的想法不嚴(yán)密．還應(yīng)補(bǔ)充如下：
當(dāng)a=6，b=-6時(shí)，a=-b；當(dāng)a=-6，b=6時(shí)，a=-b．
故a與b的關(guān)系是a=b或a=-b．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)：如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．