4．如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求證：PQ∥MT．

分析 根據(jù)已知條件易推知PN∥QT，則同位角相等：∠MNP=∠T；結(jié)合已知條件∠P=∠T得到內(nèi)錯角相等：∠P=∠MNP，故PR∥MT．

解答 證明：如圖，∵∠3=∠1，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴PN∥QT，
∴∠MNP=∠T．
又∵∠P=∠T，
∴∠P=∠MNP，
∴PQ∥MT．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．把直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m可以取得的整數(shù)值有（　�。�
A．1個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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15．小明負(fù)責(zé)小組里4個(gè)同學(xué)的作業(yè)本的收發(fā)，但做事比較馬虎．如果他隨機(jī)的分發(fā)4個(gè)同學(xué)的本子，那么他把每個(gè)同學(xué)的本子都發(fā)錯的概率是$\frac{5}{12}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC三邊的長分別為AB=4，BC=5，CA=6，直線l∥BC分別交△ABC的兩邊AB、AC于點(diǎn)M、N．
（1）若直線l平分△ABC的面積，則線段MN的長為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）若直線l過△ABC的內(nèi)心I，試求MN的長為$\frac{10}{3}$．

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19．兩條平行線被第三條直線所截，則一對同位角的平分線的位置關(guān)系是（　　）
A．互相垂直B．平行
C．相交但不垂直D．平行或相交都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①3a+2b+c＜0；
②3a+c＜b2-4ac；
③方程2ax2+2bx+2c-5=0沒有實(shí)數(shù)根；
④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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16．已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求x2+y2與xy的值．

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13．如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請?jiān)黾右粋�(gè)條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線），你添加的條件是AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一副撲克牌（除大、小王外）共52張，從中隨意抽一張是紅桃的概率是$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案