Question

直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為7cm²，8cm²，則以斜邊為邊長的正方形的面積為

15

cm²．

Answer 1

分析：設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊是a和b，斜邊是c，由勾股定理得出a²+b²=c²，求出以a b為邊長的兩個正方形的面積之和是a²+b²=15cm²，以斜邊c為邊長的正方形的面積是S=c²=a²+b²，代入求出即可．

解答：解：設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊是a和b，斜邊是c，
則由勾股定理得：a²+b²=c²，
則分別以a b為邊長的兩個正方形的面積之和是a²+b²=7cm²+8cm²=15cm²，
以斜邊c為邊長的正方形的面積是S=c²=a²+b²=15cm²，
故答案為：15．

點評：本題考查了勾股定理和正方形的面積，關(guān)鍵是得出c²=a²+b²=15cm²，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．