20．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范圍．
解：根據(jù)題意，$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{6+2x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x-2＜0\\ 6+2x＜0\end{array}\right.$分別解這兩個(gè)不等式組，得x＞2或x＜-3．故當(dāng)x＞2或x＜-3時(shí)，（x-2）（6+2x）＞0．試?yán)蒙鲜龇椒�，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

分析 例題應(yīng)用的數(shù)學(xué)道理是：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，進(jìn)而可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.①$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$②，再解兩個(gè)不等式組即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.①$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$②，
解不等式組①得：無(wú)解；
解不等式組②得：x＜1，
故當(dāng)x＜1時(shí)，不等式（x-3）（1-x）＜0．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確理解例題，找出所用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若xa-3xa-b+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，求a，b的值．
下面是兩位同學(xué)的解法：
甲生：根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$
乙生：依題意，得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{a-b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{a-b=2}\end{array}\right.$，解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$
你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解答是否正確？為什么？如果不對(duì)，請(qǐng)給出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-2-6sin30°-（$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$）0+$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平行四邊形ABCD中，BC=8，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE恰好有CE⊥AB．
（1）當(dāng)∠B=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)AB=4時(shí)，求∠AEF：∠EAF：∠EFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{11-2（x-3）≥3（x-1）}&{（1）}\\{x-2＞\frac{1-2x}{3}}&{（2）}\end{array}\right.$并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有20元和50元的人民幣共9張，共值270元，設(shè)20元人民幣有x張，50元人民幣有y張，則可列方程組為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{50x+20y=270}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{20x+50y=270}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=270}\\{50x+20y=9}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=270}\\{20x+50y=9}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．解方程：$\frac{1}{2}$（x-4）-3（3x+4）=-$\frac{15}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)，例如，對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1．我們就說(shuō)1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．已知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$，求此時(shí)m的值．

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