如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60º. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角有    ▲       個；

 

【答案】

3

【解析】連BH，如圖，∵沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，

∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEG，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，

又∵點E是AB的中點，∴EH=EB=EA，∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，

∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故與∠BEG相等的角有3個．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG=60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=
3
，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的邊AD上，點F在矩形ABCD的邊BC上，且BF=5，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，BF的對應線段FB′交邊AD于點G．

（1）判斷△EFG是何種特殊三角形，并證明你的結(jié)論．
（2）在折疊過程中，不重疊部分（陰影圖形）的周長之和p會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出p的值；若變化，請說明理由．
（3）當△EFG是銳角三角形時，求AE的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南寧）如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點G，F(xiàn)，AE與FG交于點O．
（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，當△AED的外接圓與BC相切于點N時，求證：點N是線段BC的中點；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點，點G為BC邊上的一點，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH．若AB=EG，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　�。�

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