Question

在如圖10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）把△ABC向左平移3個(gè)單位后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫
出點(diǎn)B₁坐標(biāo)；
（2）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比為1：2，在網(wǎng)格中畫出△AB₂C₂的圖形，并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，先確定點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后連線得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)位似變換，延長(zhǎng)AB到B₂點(diǎn)，使AB₂=2AB，延長(zhǎng)AC到C₂點(diǎn)，使AC₂=2AC，然后連結(jié)B₂C₂得到△AB₂C₂，再寫出B₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖，點(diǎn)B₁坐標(biāo)為（-2，1）；
（2）如圖，點(diǎn)B₂坐標(biāo)為（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-位似變換：確定位似中心；分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．注意：①畫一個(gè)圖形的位似圖形時(shí)，位似中心的選擇是任意的，這個(gè)點(diǎn)可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對(duì)于具體問(wèn)題要考慮畫圖方便且符合要求．②由于位似中心選擇的任意性，因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一的．