如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則=（ ）

A． B． C． D．1

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函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．

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五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ）

A． B． C． D．

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某中學(xué)初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒跳繩測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

跳繩數(shù)/個(gè)

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個(gè)班同學(xué)這次跳繩成績(jī)的眾數(shù)是 個(gè)，中位數(shù)是 個(gè)；

（3）若跳滿90個(gè)可得滿分，學(xué)校初三年級(jí)共有720人，試估計(jì)該中學(xué)初三年級(jí)還有多少人跳繩不能得滿分．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC邊上的中線，，則的值為 ．

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如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)，甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？

（2）甲船追趕乙船的速度是多少？

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如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上，連結(jié)AE，若∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）

A．44° B．54° C．72° D．53°

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