若x2+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），則b+
b2-4ac
=（　　）
分析：先根據(jù)x2+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），得出
-b-
b2-4ac
2
=m，再把所得結(jié)果進(jìn)行整理即可求出答案．
故選：D．
解答：解；∵x2+bx+c=0的兩根中較小的一個根是m（m≠0），
∴
-b-
b2-4ac
2
=m，
∴-b-
b2-4ac
=2m，
∴b+
b2-4ac
=-2m，
故選：D．
點(diǎn)評：此題考查了公式法解一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)求根公式得出
-b-
b2-4ac
2
=m，要注意本題中較小的一個根是m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
ax2+bx+c=0（a≠0）的根為，x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求x12+x12的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a

∴x1+x2=-
b
a
；x1•x2=
c
a

請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
于是有x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a

這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x^)2-2x1x2=（-6）2-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上材料解答下列題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
綜上所述得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有 x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求x12+x22的值．
（3）設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，求m2+4m+n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案