【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作:平行四邊形ABCD。

小敏的作法如下:

①連接BO并延長(zhǎng),在延長(zhǎng)線上截取OD=BO;

②連接DA,DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請(qǐng)回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.

【答案】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】

由題意可得OA=OC,OB=OD,然后由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,證得結(jié)論。

解:∵O是AC邊的中點(diǎn),

∴OA=OC,

∵OD=OB,

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

依據(jù):對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

故答案為對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A-2,0),B0,3),C3,0.

1)在所給的圖中,畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系;

2)點(diǎn)A經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D3-3),將ABC作同樣的平移得到DEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,畫出平移后的DEF;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在直線CD上,若DM=2CM,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】標(biāo)有-3,-2,4的三張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其余的值都相同,將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的k值,第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記為一次函數(shù)解析式的b值.

(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第一象限的概率.(用樹狀圖或列舉法求解)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.

1)寫出yx中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;

2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在愛滿揚(yáng)州慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;

2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);

3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD,作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O,我們可以做如下操作:

用大頭針把一根平放在平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處,并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),撥動(dòng)細(xì)木條,它可以停留在任意位置. 如果設(shè)細(xì)木條與一組對(duì)邊AB,CD的交點(diǎn)分別為點(diǎn)EF,則下列結(jié)論:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填寫序號(hào)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=kx-2與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為3,點(diǎn)A3m)是直線y=kx-2上一點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Py軸上,且PAO=30°,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六一兒童節(jié)來臨之際,某服裝廠要加工一批服裝捐贈(zèng)給貧困山區(qū)的孩子們?cè)搹S甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)開工趕制這批服裝,從開始加工到加工完這批服裝,甲車間連續(xù)工作了小時(shí),乙車間中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,修好后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止如圖,是甲、乙兩個(gè)車間各自加工的服裝數(shù)量()與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象.

甲、乙兩車間一共加工的服裝件數(shù)是 件;甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)是 件.

乙車間中途停工維修設(shè)備用了多長(zhǎng)時(shí)間?

求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝的數(shù)量之間的函數(shù)表達(dá)式

開工后多長(zhǎng)時(shí)間,甲、乙兩個(gè)車間共同完成了件服裝的加工.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,分別過、兩點(diǎn)作過點(diǎn)的直線的垂線,垂足為、;

1)如圖1,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)時(shí),猜想,、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

2)如圖2,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)時(shí),、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

3)如圖3,,.點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)分別以每秒23個(gè)單位的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);在運(yùn)動(dòng)過程中,分別過.問:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),全等?(直接寫出結(jié)果即可)

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