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6．先化簡，再求值：（$\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x-1}）÷\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$．

分析 先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x（x-1）-x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$
=$\frac{3{x}^{2}-3x-{x}^{2}-x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$
=$\frac{2x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$
=2x，
當x=$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$時，原式=$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$=-1-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是整式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉化已知條件后整體代入求值；轉化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉化條件，也要轉化問題，然后再代入求值．

練習冊系列答案
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16．反比例函數y=$\frac{k}{x}$，當自變量x的值從1增加到2，函數值就減少了3，則函數解析式為（　�。�
A．y=$\frac{3}{x}$B．y=$\frac{2}{x}$C．y=$\frac{6}{x}$D．y=3x

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17．在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD∥BC，AB=8cm，AD=20cm，BC=22cm，點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運動，點Q以3cm/s的速度由C出發(fā)向B運動．
（1）幾秒后，四邊形CDPQ為平行四邊形？
（2）幾秒后，PQ=CD？

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14．（1）解方程：x2-4x+2=0
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1．計算：
（1）$\sqrt{4}$-（π-3.14）0+2cos60°
（2）（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$）÷$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}}{ab}$．

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11．$\root{3}{64}$的平方根是±2，$\sqrt{5}-π$的相反數是$π-\sqrt{5}$．

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18．解方程：
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（2）$\frac{5x-4}{x-2}$=$\frac{4x+10}{3x-6}$-1．

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15．閱讀下列材料，若要比較代數式a與b的大小．我們可以利用不等式的性質來說明．
例加：若a-b＞0，則a＞b；
若a-b=0，則a=b；
若a-b＜0，則a＜b．
像上述比較兩個代數式大小的方法叫做作差法．作差法是比較兩個代數式的大小的一種常用的方法．也是一種很有效的方法．利用上述堤供的信息．試比較a2（a-b）與b2（b-a）的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．m的3倍與n的和不大于5，列不等式為3m+n≤5．

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