【題目】如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BEDF

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)若BC10,∠BAC90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長.

【答案】1)證明見解析;

2BE=5.

【解析】試題分析:(1)首先由已知證明AF∥EC,BE=DF,推出四邊形AECF是平行四邊形.(2)由已知先證明AE=BE,即BE=AE=CE,從而求出BE的長.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,且AD=BC,

∴AF∥EC,

∵BE=DF

∴AF=EC,

四邊形AECF是平行四邊形.

2)解:四邊形AECF是菱形,

∴AE=EC,

∴∠1=∠2,

∵∠3=90°﹣∠2,∠4=90°﹣∠1,

∴∠3=∠4

∴AE=BE,

BE=AE=CE=BC=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售喜羊羊玩具,預(yù)測(cè)該產(chǎn)品能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每個(gè)進(jìn)價(jià)多了10元.

(1)該商場兩次共購進(jìn)這種玩具多少個(gè)?

(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每件售價(jià)至少是多少元?(利潤率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題8分) 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖,甲 在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式 ,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度1.55m.

(1)當(dāng)a= 時(shí),①求h的值.②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為 m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2 ,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是(
A. π
B.π
C.2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(a,0),B(0,b),且a,b滿足:

(1)填空:a= ,b=

(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C,使SABC=6,若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),符不存在,說明理由;

(3)如圖2,若將線段Ba平移得到線段OD,其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)是線段OD上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出mn的關(guān)系式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A,AC、CD是⊙O的兩條弦,且CD∥AB,若⊙O的半徑為 ,CD=4,則弦AC的長為(
A.2
B.3
C.4
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是按規(guī)律排列的一列數(shù):

1個(gè)式子:1- ;

2個(gè)式子:2-××

3個(gè)式子:3-××××.

(1)分別計(jì)算這三個(gè)式子的結(jié)果(直接寫答案);

(2)寫出第2018個(gè)式子的形式(中間部分用省略號(hào),兩端部分必須寫詳細(xì)),然后計(jì)算出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉.例如:

|6+7|= 6+7 ;|6-7|=7-6;|7-6|=7- 6;|-6-7|=6+7;

(1)根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

①|(zhì)7-21|= ;

;

(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a-2.5|=( )

A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5

(3)用合理的方法計(jì)算:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,并回答問題:

三峽之最

三峽工程是中國,也是世界上最大的水利樞紐工程,是治理和開發(fā)長江的關(guān)鍵性骨干工程.它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益.

三峽水庫總庫容億立方米,防洪庫容億立方米,水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒萬立方米,是世界上防洪效益最為顯著的水利工程.

三峽水電站總裝機(jī)萬千瓦,年發(fā)電量億千瓦.時(shí),是世界上最大的電站.

三峽水庫回水可改善川江公里的航道,使宜渝船隊(duì)噸位由現(xiàn)在的噸級(jí)堤高到萬噸級(jí),年單向通過能力由萬噸增加到萬噸;宜昌以下長江枯水航深通過水庫調(diào)節(jié)也有所增加,是世界上航運(yùn)效益最為顯著的水利工程.

思考:

三峽水電站年發(fā)電量億千瓦.時(shí),一個(gè)普通家庭一天用電千瓦.時(shí),三峽水電站可同時(shí)供多少普通家庭一年的用電?(保留個(gè)有效數(shù)字)

宜都市萬人,平均一戶個(gè)人,三峽水電站一年可同時(shí)供多少個(gè)像宜都市這樣的城市的用電?(結(jié)果保留整數(shù)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案