Question

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2015年5月1日起對居民生活用電實施“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：

一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時）

不超過150千瓦時的部分 a

超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分 b

超過300千瓦時的部分 a+0.3

2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交費60元；居民乙用電200千瓦時，交費122.5元．

（1）求上表中a、b的值．

（2）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月交費277.5元？

（3）實施“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當月的平均電價等于0.62元/千瓦時？

Answer 1

【答案】（1）a=0.6，b=0.65．（2）400千瓦時；（3）250千瓦時．

【解析】

試題分析：（1）利用居民甲用電100千瓦時，交電費60元，可以求出a的值，進而利用居民乙用電200千瓦時，交電費122.5元，求出b的值即可；

（2）首先判斷出用電是否超過300千瓦時，再根據(jù)收費方式可得等量關系：前150千瓦時的部分的費用+超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分的費用+超過300千瓦時的部分的費用=交費277.5元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；

（3）根據(jù)當居民月用電量y≤150時，0.6≤0.62，當居民月用電量y滿足150＜y≤300時，0.65y﹣7.5≤0.62y，當居民月用電量y滿足y＞300時，0.9y﹣82.5≤0.62y，分別得出即可．

解：（1）a=60÷100=0.6，

1500.6+50b=122.5，

解得b=0.65．

（2）若用電300千瓦時，0.6150+0.65150=187.5＜277.5，

所以用電超過300千瓦時．

設該戶居民月用電x千瓦時，則0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，

解得x=400

答：該戶居民月用電400千瓦時．

（3）設該戶居民月用電y千瓦時，分三種情況：

①若y不超過150，平均電價為0.6＜0.62，故不合題意；

②若y超過150，但不超過300，則0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；

③若y大于300，則0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．

此時y＜300，不合題意，應舍去．

綜上所述，y=250．

答：該戶居民月用電250千瓦時．