【題目】小峰家要在一面長為38m的墻的一側(cè)修建4個(gè)同樣大小的豬圈,并在如圖所示的5處各留1.5m寬的門,已知現(xiàn)有的材料共可修建長為41m的墻體,則能修建的4個(gè)豬圈的最大面積為 .
【答案】
【解析】解:設(shè)垂直于墻的長為x米,
則平行于墻的長為41﹣5(x﹣1.5)=48.5﹣5x,
∵墻長為38米,
∴48.5﹣5x≤38,即x≥2.1,
∵總面積S=x(48.5﹣5x)
=﹣5x2+48.5x
∴當(dāng)x=﹣ =4.85米時(shí),S最大值= = (平方米),
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的性質(zhì),需要了解增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減。粚(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,投資開辦了一個(gè)裝飾品商店,該店購進(jìn)一種新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購進(jìn)價(jià)格為40元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+120(1≤x≤30,且x為整數(shù));銷售價(jià)格Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系:Q= x+50(1≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試求出該商店日銷售利潤w(元)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大,哪一天的日銷售利潤最小?并分別求出這個(gè)最大利潤和最小利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O為AB的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心、AO長為半徑作圓,恰好點(diǎn)D在⊙O上,連接OD,若∠EAD=25°,下列說法中不正確的是( )
A.D是劣弧 的中點(diǎn)
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年4月30日,蘇州吳江蠶種全部發(fā)放完畢,共計(jì)發(fā)放蠶種6460張(每張上的蠶卵有200粒左右),涉及6個(gè)鎮(zhèn),各鎮(zhèn)隨即開始孵化蠶種,小李所記錄的蠶種孵化情況如表所示,則可以估計(jì)蠶種孵化成功的概率為( )
累計(jì)蠶種孵化總數(shù)/粒 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1400 |
孵化成功數(shù)/粒 | 181 | 362 | 541 | 718 | 905 | 1077 | 1263 |
A.0.95
B.0.9
C.0.85
D.0.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求完成下列各小題
(1)計(jì)算2sin260°+ sin30°cos30°;
(2)請(qǐng)你畫出如圖所示的幾何體的三視圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,OD∥BC,交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BD,BD交AC于點(diǎn)F,延長AC到點(diǎn)P,連接PB.
(1)若PF=PB,求證:PB是⊙O的切線;
(2)如果AB=10,BC=6,求CE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線,垂足分別為點(diǎn)E、F.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí),DE=DF?并證明;
(2)在滿足第一問的條件下,連接AD,此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)寫出所有的全等三角形(不必證明);
(3)如圖②,過點(diǎn)C作AB邊上的高CG,請(qǐng)問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系?并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B;點(diǎn)Q是以C(0,﹣1)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P,則線段PQ的最小是 .
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