Question

1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{0.2}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• D． $\sqrt{20}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．

解答 解：A、$\sqrt{2}$是最簡(jiǎn)根式，正確；
B、$\sqrt{0.2}=\frac{\sqrt{5}}{5}$被開(kāi)方數(shù)中含有分母，錯(cuò)誤；
C、$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$被開(kāi)方數(shù)中含有分母，錯(cuò)誤；
D、$\sqrt{20}=2\sqrt{5}$二次根式的被開(kāi)方數(shù)中含有沒(méi)開(kāi)的盡方的數(shù)，錯(cuò)誤；
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查最簡(jiǎn)根式問(wèn)題，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：
（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；
（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．