如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3，4)的拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(0，－5)．

    (1)求此拋物線的解析式；

    (2)過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．


(1)y＝－x2＋6x－5．(2)相離．(3)存在．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，同心圓O中，大圓半徑OA、OB分別交小圓于D、C，OA⊥OB,若四邊形ABCD的面積為50，則圖中陰影部分的面積為（     ）

A.  75  B.  50π  C.  75π   D. 75

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如圖①，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x2＋交于點(diǎn)A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長度5

(2)點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M(點(diǎn)M、0不重合)，交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；

(3)如圖②，若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D(m，0)是x軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的點(diǎn)E的個數(shù)分別是1個、2個？

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關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_______．

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    如圖，在△ABC中，AB＝AC．

    (1)作∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）

    (2)在AD的延長線上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE．

    求證：△BDE≌△CDE；

(3)當(dāng)AE＝2AD時，四邊形ABEC是什么圖形？請說明理由．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是    (    )

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函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是_______．

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      對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a＋，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(2，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(2＋，2×2＋4），即P'(4，8)．

      (1)①點(diǎn)P(2，－1)的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為_______；

    ②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(－2，－2)，請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_______．

      (2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P'，且△OPP'為等腰直角三角形，則k的值為_______．

      (3)如圖，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x<0)的圖像上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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分解因式y2－2y＋1＝    ．

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