Question

如圖所示，一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一個長寬比是3：2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點在AB、AC上，求長方形的面積．

Answer 1

分析：由長方形的性質(zhì)可推出△AEH∽△ABC，從而得出EH：BC=AM：AD，用x分別表示出EH和AM，代入上式，解出x的值，即可求出長方形的面積．

解答：解：∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴

EH

BC

=

AM

AD

，
設(shè)EH=3x，則EF=2x，
得

3x

1.8

=

1-2x

1

得x=

3

11

，
∴S矩形EFGH=6x2=6•(

3

11

)2=

54

121

．

點評：本題主要考查了平行線分線段成比例，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行得出的線段的比例關(guān)系來表示出相關(guān)的線段的長是解題的關(guān)鍵．