【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:

已知:線段ab

求作:等腰ABC,使ABAC,BCaBC邊上的高為b

小濤的作圖步驟如下:

如圖

1)作線段BCa;

2)作線段BC的垂直平分線MN交線段BC

于點D;

3)在MN上截取線段DAb,連接ABAC

所以ABC即為所求作的等腰三角形.

老師說:小濤的作圖步驟正確

請回答:得到ABC是等腰三角形的依據(jù)是:

_____;

_____

【答案】線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理可判斷ABACADBC,然后根據(jù)等腰三角形的定義可判斷△ABC是等腰三角形.

解:得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是:

線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;

有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

故答案為:線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等;有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,RtAOB的頂點O與原點重合,直角頂點Ax軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,3),直線x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F.

(1)寫出圖中的全等三角形及理由;

(2)OF的長.

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【題目】是一張∠AOB45°的紙片折疊后的圖形,PQ分別是邊OA、OB上的點,且OP2cm.將∠AOB沿PQ折疊,點O落在紙片所在平面內(nèi)的C(C在∠AOB的內(nèi)部或一邊上)

(1)當(dāng)PCQB時,OQ   cm

(2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時,畫出示意圖,寫出OQ的長.

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【題目】某商場計劃購進(jìn)AB兩種型號的手機(jī),已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價比每部B型號手機(jī)進(jìn)價多500元,每部A型號手機(jī)的售價是2500元,每部B型號手機(jī)的售價是2100元.

(1)若商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部,求A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價各是多少元?

(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購AB兩種型號的手機(jī)共40部,且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式?

②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?

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【題目】先閱讀,再回答問題:如果x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,那么x1+x2 , x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是:x1+x2= , ,例如:若x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的兩個根,則x1+x2=﹣ = ,x1x2= .若x1、x2是方程2x2+x﹣3=0的兩個根.
(1)求x1+x2 , x1x2
(2)求 的值.

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【題目】近期,大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進(jìn)口零關(guān)稅措施,擴(kuò)大了臺灣水果在大陸的銷售,某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨,根據(jù)以往銷售經(jīng)驗,每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系:

每千克售價()

38

37

36

35

20

每天銷量(千克)

50

52

54

56

86

設(shè)當(dāng)單價從38/千克下調(diào)了x元時,銷售量為y千克.

(1)寫出yx之間的關(guān)系式;

(2)如果鳳梨的進(jìn)價是20/千克,某天的銷售價定為30/千克,這天的銷售利潤是多少?

(3)以前在兩岸未直接通航時,運(yùn)輸要繞行,需耗時一周(七天),鳳梨最長的保存期為一個月(30),若每天售價不低于30/千克,一次進(jìn)貨最多只能是多少千克?

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A.2
B.-2
C.10
D.-10

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