【題目】在ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
【答案】證明見解析
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,∠A=∠C,再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF;
(2)首先證明DF=BE,再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形,又DF=FB,可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論.
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
∵在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS);
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴DF=EB,
∴四邊形DEBF是平行四邊形,
又∵DF=FB,
∴四邊形DEBF為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)P分別作AC,BD的垂線,分別交AC,BD于點(diǎn)E,F,交AD,BC于點(diǎn)M,N.下列結(jié)論:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí),點(diǎn)P是AB的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。﹤(gè).
A.5 B.4 C.3 D.2
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【題目】地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí),將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11×104
B.1.1×104
C.1.1×105
D.0.11×106
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【題目】如果x=3時(shí),式子px3+qx+1的值為2016,則當(dāng)x=﹣3時(shí),式子px3+qx﹣1的值是________.
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【題目】甲布袋中有三個(gè)紅球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3;乙布袋中有三個(gè)白球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.這些球除顏色和數(shù)字外完全相同.小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球,小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球.
(1)用畫樹狀圖(樹形圖)或列表的方法,求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率;
(2)小亮和小剛做游戲,規(guī)則是:若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù),小亮勝;否則,小剛勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A,B是坐標(biāo)軸正半軸上的兩點(diǎn),過點(diǎn)B作PB⊥y軸交雙曲線y=(x>0)于P點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,3),x軸上的動(dòng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)N在射線BP上,過點(diǎn)A作AB的垂線,交射線BP于D點(diǎn),交直線MN于Q點(diǎn),連結(jié)BQ,取BQ的中點(diǎn)C,若以A,C,N,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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