如圖，在直線l上有正方形a、b、c，若a、c的面積分別為4和16，則b的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    20
  3. C.
    12
  4. D.
    22
B
分析：運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．
解答：解：由于a、b、c都是正方形，
所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，
即Sb=Sa+Sc=4+16=20．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請求出它的表達(dá)式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市2010年數(shù)學(xué)中考試題 題型：044

在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN(如圖)，在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40 km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；

(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請求出它的表達(dá)式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請求出它的表達(dá)式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省撫州市南豐二中中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請求出它的表達(dá)式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動(dòng)過程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長．

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