Question

3．有這樣一道題：“計(jì)算2x³-3x²y-2xy²-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）的值，其中x=2，y=-1”．小明把x=2錯(cuò)抄成x=-2，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？并求出正確的值．

Answer 1

分析 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+4x²y-y³
=x²y-2y³，
化簡(jiǎn)后的結(jié)果含x的項(xiàng)只是出現(xiàn)x²，且2²=（-2）²，
∴小明把x=2錯(cuò)抄成x=-2，計(jì)算的結(jié)果也是正確的；
當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2²×（-1）-2×（-1）³=-4+2=-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．