（1998•大連）解方程：2x2+12x+
9x2+54x+145
=0．
分析：先設(shè)x2+6x=y，原方程變形為2y+
9y+145
=0，再兩邊平方，得出9y+145=4y2，求出y的值，再把y的值代入x2+6x=y，求出x的值即可．
解答：解：設(shè)x2+6x=y，則原方程即：2y+
9y+145
=0，
移項(xiàng)，得：
9y+145
=-2y，
兩邊平方，得：9y+145=4y2，
解得：y1=-5，y2=
29
4
，
當(dāng)y1=-5時，
則x2+6x=-5，
解得：x1=-1，x2=-5；
當(dāng)y2=
29
4
時，
則x2+6x=
29
4
，
解得：x1=
-6+
65
2
，x2=
-6-
65
2
；
點(diǎn)評：此題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是通過換元法把無理方程轉(zhuǎn)換成有理方程，再按照解有理方程的步驟進(jìn)行計算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•大連）方程2x2+x=0的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1998•大連）閱讀：解方程組
x2-3xy+2y2=0        (1)
x2+y2=10               (2)

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個方程組
x-y=0
x2+y2=10
，
x-2y=0
x2+y2=10

分別解這兩個方程組，得
原方程組的解為
x1=
5
y1=
5
，
x2=-
5
y2=-
5
，
x3=2
2
y3=
2
，
x4=-2
2
y4=-
2

填空：第一步中，運(yùn)用
因式分解
因式分解
法將方程①化為兩個二元一次方程，達(dá)到了
降次
降次
的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)化
的數(shù)學(xué)思想．第二步中，兩個方程組都是運(yùn)用
代人
代人
法達(dá)到
消元
消元
的目的，從而使方程組得以求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•大連）解方程組：
x2+y2-21y-31=0
x-2y+1=0
．

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