如圖.拋物線y1=ax2-2ax+b經(jīng)過A(-1,0),C(2,)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.

(1)求此地物線的解析式;

(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q在線段MB上移動(dòng),且∠MPQ=45°,設(shè)線段OP=x,MQ=y2,求y2與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線x=m,x=n分別與拋物線交于點(diǎn)E,G,與(2)中的函數(shù)圖像交于點(diǎn)F,H.問四邊形EFHG能否為平行四邊形?若能,求m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,請(qǐng)說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河北省2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:013

如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與y2(x-3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:

①無論x取何值,y2的值總是正數(shù).

②a=1.

③當(dāng)x=0時(shí),y2-y1=4.

④2AB=3AC.

其中正確結(jié)論是

[  ]

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:吉林省2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:022

如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2,回答下列問題:

(1)拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)________;

(2)陰影部分的面積S=________;

(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3,則拋物線y3的開口方向________,頂點(diǎn)坐標(biāo)________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044

如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點(diǎn)P,且與拋物線y2=ax2-ax-1,相交于A,B兩點(diǎn).

(1)求a值;

(2)設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo),寫出一條正確的結(jié)論,并通過計(jì)算說明;

(3)設(shè)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA,xB,若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x,0),且xA≤≤x≤xB,過Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),試問當(dāng)x為何值時(shí),線段CD有最大值?其最大值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y1=-x2+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與直線

y2=-x+b相交于B、C兩點(diǎn).

    (1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若對(duì)于相同的x,兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2

則自變量x的取值范圍是      

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市九年級(jí)12月反饋測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y1=-x2+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與直線y2=-x+b相交于B、C兩點(diǎn).

(1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若對(duì)于相同的x,兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2,則自變量x的取值范圍是      

 

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