如圖,拋物線y1=-x2+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與直線
y2=-x+b相交于B、C兩點(diǎn).
(1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若對于相同的x,兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2,
則自變量x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河北省2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型:013
如圖,拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=(x-3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論:
①無論x取何值,y2的值總是正數(shù).
②a=1.
③當(dāng)x=0時(shí),y2-y1=4.
④2AB=3AC.
其中正確結(jié)論是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:吉林省2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型:022
如圖,拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2,回答下列問題:
(1)拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)________;
(2)陰影部分的面積S=________;
(3)若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3,則拋物線y3的開口方向________,頂點(diǎn)坐標(biāo)________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點(diǎn)P,且與拋物線y2=ax2-ax-1,相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求a值;
(2)設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo),寫出一條正確的結(jié)論,并通過計(jì)算說明;
(3)設(shè)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA,xB,若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x,0),且xA≤≤x≤xB,過Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D兩點(diǎn),試問當(dāng)x為何值時(shí),線段CD有最大值?其最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市九年級12月反饋測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線y1=-x2+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與直線y2=-x+b相交于B、C兩點(diǎn).
(1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若對于相同的x,兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2,則自變量x的取值范圍是 .
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