【題目】觀察下列多面體,并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 | ||||
頂點數(shù) | 6 | 10 | 12 | |
棱數(shù) | 9 | 12 | ||
面數(shù) | 5 | 8 |
觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎?請寫出關(guān)系式
【答案】8,15,18,6,7;
【解析】結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點,即可填表,根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關(guān)系,可知n棱柱一定有(n+2)個面,2n個頂點和3n條棱,進(jìn)而得出答案,
利用前面的規(guī)律得出a,b,c之間的關(guān)系.
填表如下:
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 | ||||
頂點數(shù)a | 6 | 8 | 10 | 12 |
棱數(shù)b | 9 | 12 | 15 | 18 |
面數(shù)c | 5 | 6 | 7 | 8 |
根據(jù)上表中的規(guī)律判斷,若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n,則它有n個側(cè)面,共有n+2個面,共有2n個頂點,共有3n條棱;
故a,b,c之間的關(guān)系:a+c-b=2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點B的落點依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2017的坐標(biāo)為( )
A.(1345,0)
B.(1345.5, )
C.(1345, )
D.(1345.5,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,1)和點B(1,3).求:
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
(3)請在x軸上找到一點P,使得PA+PB最小,并求出P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
小凱的作法如下:
老師說:“小凱的作法正確.”
請回答:在小凱的作法中,判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一堂公開課,老師在黑板上寫了兩個代數(shù)式與,讓大家相互之間用這兩個代數(shù)式出題考對方.
(1)小明給小紅出的題為:若代數(shù)式與的值多1,求3a2﹣2(2a2+a)+2(a2﹣3a)的值;
(2)小紅想為難一下小明,她給小明出的題為:已知a為負(fù)數(shù),比較代數(shù)式與的大小,請你幫小明作出解答.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對數(shù), 為“相伴數(shù)對”,記為.
(1)若是“相伴數(shù)對”,求的值;
(2)寫出一個“相伴數(shù)對” ,其中且;
(3)若是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.
(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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