Question

k、b為何值時，方程組

y=kx+b y=(3k-1)x+2

（1）有惟一一組解；（2）無解；（3）有無窮多組解？

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：思路點撥：通過消元，將方程組的解的情況的討論轉化為一元一次方程解的情況討論．
注：所謂“整體疊加”就是說在解一些復雜的方程組，若方程組未知數系數規(guī)律可循，可直接把方程作加或作減，而不必拘泥于一般意義上的代入法、加減法，就能達到簡化方程組目的．

解答：解：由②-①得：（2k-1）x=b-2③，
（1）當2k-1≠0，即k≠

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時，方程③有唯一解；
（2）當2k-1=0且b≠2時，即k=

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且b≠2時，方程③無解，從而原方程組也無解；
（3）當2k-1=0且b-2=0時，即k=

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且b=2時，方程③有無數個解，從而原方程組也有無數個解．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法，要根據方程組的要求分類討論，不可漏解．