如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D，求CD的長．
分析：首先根據(jù)勾股定理求得直角三角形的另一直角邊，再根據(jù)直角三角形的面積公式求得斜邊上的高CD．
解答：解：在直角三角形ABC中，
AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4（cm），
根據(jù)直角三角形的面積公式，得CD=
AC•BC
AB
=
4×3
5
=
12
5
（cm），
所以CD的長為
12
5
cm．
點評：此題要熟練運用勾股定理以及直角三角形的面積公式．
直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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