【題目】(7分)校園手機現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,小記者劉紅隨機調(diào)查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,制作了如下的統(tǒng)計圖:

(1)求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù),并補全圖1;

(2)求圖2中表示家長贊成的圓心角的度數(shù);

(3)針對隨機調(diào)查的情況,劉紅決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機選擇2位進行深入調(diào)查,其中包含小亮和小丁的家長,請你利用樹狀圖或列表的方法,求出小亮和小丁的家長被同時選中的概率

【答案】600;36°

【解析】

試題分析:根據(jù)圖1得出總?cè)藬?shù),求出反對的家長人數(shù);根據(jù)贊成的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值求出圓心角的度數(shù);根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求出概率

試題解析:(1)由圖1可知這次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是:140+30+30=200(人),

這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)是:80÷20%=400(人),200+400=600(人),

這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是600人;

反對的家長人數(shù)是4004080=280(人)補全圖1如下:

(2)表示家長贊成的圓心角的度數(shù)為×360=36°

(3)設小亮、小丁的家長分別用A、B表示,另外兩個家長用C、D表示,列樹狀圖如下:

一共有12種等可能的結(jié)果,同時選中小亮和小丁家長有2種情況

P(小亮和小丁的家長被同時選中)==

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,點P是邊AD上的動點(點P不與點A、點D重合),點Q是邊CD上一點,聯(lián)結(jié)PB、PQ,且∠PBC=∠BPQ.

(1)當QD=QC時,求∠ABP的正切值;

(2)設AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)聯(lián)結(jié)BQ,在△PBQ中是否存在度數(shù)不變的角?若存在,指出這個角,并求出它的度數(shù);若不存在,請說明理由.

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【題目】(10分)如圖,小明在大樓的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡角∠ABC=30°點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

(1)山坡AB的坡度為 ;

(2)若山坡AB的長為20米,求大樓的窗口P處距離地面的高度.

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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,連結(jié)AC,將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF,直線FC與直線AB相交于點G

1)求證:FG⊙O的切線;

2)若BOG的中點,CE,求⊙O的半徑長;

3求證:∠CAG=∠BCG

⊙O的面積為,GC2,求GB的長.

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【題目】國家規(guī)定,中小學生每天在校體育鍛煉時間不小于1小時,某地區(qū)就每天在校體育鍛煉時間的問題隨機調(diào)查了若干名中學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計圖(不完整).其中分組情況:A組:時間小于0.5小時;B組:時間大于等于0.5小時且小于1小時;C組:時間大于等于1小時且小于1.5小時;D組:時間大于等于1.5小時.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1A組的人數(shù)是   人,并補全條形統(tǒng)計圖;

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組   ;

3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)25 000名中學生中,達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人.

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【題目】某大學舉行了百科知識競賽,為了解此次競賽成績的情況,隨機抽取部分參賽學生的成績,整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

組別

成績

頻數(shù)

1)表中___________.

2)補全頻數(shù)分布直方圖

3)計算扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù).

4)該大學共有人參加競賽,若成績在分以上(包括分)的為優(yōu)等,根據(jù)抽樣結(jié)果,估計該校參賽學生成績達到優(yōu)等的人數(shù).

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【題目】如圖,長方形中,,.從點出發(fā),沿勻速運動;點從點出發(fā),沿的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā),在點處首次相遇后,點的運動速度每秒提高了,并沿的路徑勻速運動;點保持速度不變,繼續(xù)沿原路徑勻速運動,某一時刻兩點在長方形某一邊上的點處第二次相遇.若點的速度為.

備用圖

1)點原來的速度為___________.

2,兩點在點處首次相遇后,再經(jīng)過___________秒后第二次在點相遇.

3點在___________邊上.此時___________.

4)在點相遇后,兩點沿原來的方向繼續(xù)前進.又經(jīng)歷了次相遇后停止運動,請問此時兩點停在長方形邊上的什么位置?

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【題目】己知圖甲是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形,然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.

1)圖乙中陰影部分正方形的邊長為________(用含字母m,n的整式表示).

2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

方法一:________________

方法二:________________

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【題目】如圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

(1)設Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)

(2)寫出圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進行證明.

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