如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長．

【答案】分析：求圓中有關線段的長，常用解直角三角形或比例線段來求解．此題根據(jù)已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點評：本題考查圓及相似三角形的有關知識．注意圓中有關的線段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　　）

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如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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