Question

2．順次連接A、B．C，D得到平行四邊形ABCD，已知AB=4，BC=6，∠B=60°．則此平行四邊形面積是12$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，根據(jù)S_{平行四邊形ABCD}=BC•AE，先求出AE即可求解．

解答 解：如圖作AE⊥BC于E．
在RT△ABE中，∵∠AEB=90°，AB=4，∠B=60°，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=2，AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S_{平行四邊形ABCD}=BC•AE=6×$2\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$．
故答案為12$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的面積公式，平行四邊形的面積等于底乘高，所以中考�？碱}型．