【題目】如圖,已知BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,OEABOFAC,如果已知BC的長為a,你能知道△OEF的周長嗎?算算看.

【答案】a

【解析】

由平行線的性質(zhì)可得∠BOE=OBA、∠COF=OCA,根據(jù)角平分線的定義可得∠OBA=OBE、∠OCA=FOC,所以∠OBE=BOE、∠OCF=COF,由等腰三角形的判定可得OE=BE、OF=CF,由此即可求得△OEF的周長.

OEAB、OFAC,

∴∠BOE=OBA,∠COF=OCA,

BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,

∴∠OBA=OBE,∠OCA=FOC,

∴∠OBE=BOE,∠OCF=COF,

OE=BE,OF=CF,

∴△OEF的周長=OE+EF+OF=BE+EF+CF=BC=a

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個求助沒有用(使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果小明第一題不使用求助,那么小明答對第一道題的概率是  

(2)如果小明將求助留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.

(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用求助.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料閱讀;

小明偶然發(fā)現(xiàn)線段AB的端點A的坐標為(12),端點B的坐標為(3,4),則線段AB中點的坐標為(23),通過進一步的探究發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系中,以任意兩點Px1,y1)、Qx2,y2)為端點的線段中點坐標為(,).

知識運用:

如圖,矩形ONEF的對角線相交于點M,ON、OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點E的坐標為(4,3),則點M的坐標為   

能力拓展:

在直角坐標系中,有A(﹣1,2)、B3,4)、Cl,4)三點,另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點,求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2018年中考,我校對九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)模擬考試,并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

(2)求樣本中表示成績類別為“中”的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)我校九年級共有700人參加了這次數(shù)學(xué)考試,請估計我校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點,分別表示有理數(shù)2610,10,動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒。

1PA= ,PC= (用含t的代數(shù)式表示)

2)當點P運動到B點時,點QA點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,當點P運動到點C時,P、Q兩點運動停止,

①當P、Q兩點運動停止時,求點P和點Q的距離;

②求當t為何值時PQ兩點恰好在途中相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形OABC在如圖所示平面直角坐標系中,點B的坐標為(4,3),連接AC.動點P從點B出發(fā),以2cm/s的速度,沿直線BC方向運動,運動到C為止不包括端點B、C,過點P作PQ∥AC交線段BA于點Q,以PQ為邊向下作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形面積為S(cm2),設(shè)點P的運動時間為t(s).

(1)請用含t的代數(shù)式表示BQ長和N點的坐標;

(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍;

(3)如圖2,點G在邊OC上,且OG=1cm,在點P從點B出發(fā)的同時,另有一動點E從點O出發(fā),以2cm/s的速度,沿x軸正方向運動,以O(shè)G、OE為一組鄰邊作矩形OEFG.試求當點F落在正方形PQMN的內(nèi)部(不含邊界)時t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,DEF,DEF=90°,D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動點,BABDFB,交邊DE(或邊EF)于點A,設(shè)BD=x,ABD的面積為y,yx之間的函數(shù)圖象大致為( )

A. A B. B C. C D. D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案.若

n個圖案中有2017個白色紙片,則n的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

1;

2-16+(-29)

3

4;

5

6

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