15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點E，則S△EBD：S△ABC=1：4．

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出D點時BC的中點，故可得出△BDE∽△BCA，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
∴點D是BC的中點．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，其相似比為1：2，
∴S△EBD：S△ABC=1：4．
故答案為：1：4．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列圖形一定是軸對稱圖形的是（　�。�
A．直角三角形B．平行四邊形C．直角梯形D．正方形

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6．已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，則x-y=-5．

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3．計算
（1）（-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{14}{3}$×（-$\frac{16}{5}$）÷（-$\frac{6}{7}$）
（2）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-2）]
（3）（4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$）×（-2）-2$\frac{2}{3}$÷（-$\frac{1}{2}$）
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）2]÷（-7）2．

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10．已知直角三角形的兩條邊的長分別為8和15，則斜邊上的中線長為7.5或8.5．

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20．某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．
（1）求今年的總收入和總支出；
（2）該企業(yè)計劃明年的總收入比今年增加a%，總支出比今年節(jié)約1.5a%，若要明年的總收入比總支出多160萬元，請求出a的值．

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7．如圖是由邊長為4的六個等邊三角形組成的六邊形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出頂點A、B、F的坐標(biāo)．

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4．如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）在圖中畫出BC邊上的高AE，并求∠DAE的度數(shù)．

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5．化簡$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{1-x}$的結(jié)果為（　　）
A．-1B．1C．$\frac{x+1}{x-1}$D．$\frac{x+1}{1-x}$

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