Question

4．因式分解：
（1）m³-9m
（2）x²（x-y）-（x-y）
（3）3a²-6a+3          
（4）a²-b²-2a+1．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式m，再利用平方差公式進行二次分解即可；
（2）先提公因式（x-y），再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解；
（3）首先提取公因式3，再利用完全平方公式進行分解；
（4）第一項，三項，四項可組成完全平方公式，進而用平方差公式展開即可．

解答 解：（1）m³-9m
=m（m²-9）
=m（m+3）（m-3）；
（2）x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；
（3）3a²-6a+3  
=3（a²-2a+1）
=3（a-1）²；
（4）a²-b²-2a+1
=（a²-2a+1）-b²
=（a-1）²-b²
=（a-1+b）（a-1-b）．

點評 此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，在分解因式時關鍵把握好步驟：先提取公因式，后考慮公式法，注意分解要徹底．