Question

某校召開秋季運(yùn)動會，A班學(xué)生到超市買某種品牌礦泉水，超市的銷售方法如下：每次購買不超過30瓶，按零售價銷售，每瓶2元；每次購買超過30瓶但不超過50瓶，按零售價的八折銷售；每次購買超過50瓶，按零售價的六折銷售．A班分兩天兩次共購買礦泉水70瓶（第二天多于第一天，且第一天購買礦泉水不低于20瓶）共付122元，則A班第一天、第二天分別購買多少瓶礦泉水？

Answer 1

【答案】分析：本題首先由題意得出等量關(guān)系即A班分兩天兩次共購買礦泉水70瓶共付122元，列出方程，此時注意要根據(jù)x的取值范圍分情況來考慮問題．
解答：解：設(shè)A班第一天購買礦泉水x瓶，則第二天購買（70-x）瓶．
（1）當(dāng)20≤x≤30時，依題意得2x+0.8×2（70-x）=122．
解之得x=25，70-x=45；
（2）當(dāng)30＜x＜35時，依題意得0.8×2x+0.8×2（70-x）=122．
此方程無解．
綜上所述A班第一天購買礦泉水25瓶，則第二天購買45瓶．
點評：本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意得出等量關(guān)系．注意：一定要根據(jù)x的兩種情況來考慮即（1）20≤x≤30，（2）30＜x＜35．