【題目】某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個,一共花了1360元,進(jìn)價和售價如表:
足球 | 排球 | |
進(jìn)價(元/個) | 80 | 50 |
售價(元/個) | 95 | 60 |
(l)購進(jìn)足球和排球各多少個?
(2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D,DM⊥AB于M,DN⊥AC的延長線于N.
(1)求證:BM=CN;
(2)若AB=8,AC=4,求BM的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小巖打算購買氣球裝扮學(xué)!爱厴I(yè)典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線.
已知:如圖,已知.
求作: 的角平分線.
小霞的作法如下:
(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點;
(2)以點為圓心, 為半徑作圓,交射線于點,交射線于點;
(3)連接,過點作射線垂直線段,交⊙于點;
(4)連接.
所以射線為所求.
老師說:“小霞的作法正確.”
請回答:小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,點為邊中點,點為邊中點;點, 為邊三等分點, , 為邊三等分點.小瑞分別用不同的方式連接矩形對邊上的點,如圖2,圖3所示.那么,圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎?
(1)小瑞的探究過程如下
在圖2中,小瑞發(fā)現(xiàn), ;
在圖3中,小瑞對四邊形面積的探究如下. 請你將小瑞的思路填寫完整:
設(shè),
∵
∴,且相似比為,得到
∵
∴,且相似比為,得到
又∵,
∴
∴, ,
∴,則(填寫“”,“”或“”)
(2)小瑞又按照圖4的方式連接矩形對邊上的點.則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀,爭當(dāng)閱讀能手”活動,同學(xué)們積極響應(yīng),涌現(xiàn)出大批的閱讀能手.為了激勵同學(xué)們的閱讀熱情,養(yǎng)成每天閱讀的好習(xí)慣,學(xué)校對閱讀能手進(jìn)行了獎勵表彰,計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品,已知甲、乙、丙三種書的價格比為2:2:3,甲種書每本20元.
(1)求出乙、丙兩種書的每本各多少元?
(2)若學(xué)校購買甲種書的數(shù)量是乙種書的1.5倍,恰好用完計劃資金,求甲、乙、丙三種書各買了多少本?
(3)在活動中,同學(xué)們表現(xiàn)優(yōu)秀,學(xué)校決定提升獎勵檔次,增加了245元的購書款,在購買書籍總數(shù)不變的情況下,求丙種書最多可以買多少本?
(4)七(1)班閱讀氛圍濃厚,同伴之間交換書籍共享閱讀,已知甲種書籍共270頁,小明同學(xué)閱讀甲種書籍每天21頁,閱讀5天后,發(fā)現(xiàn)同伴比他看得快,為了和同伴及時交換書籍,接下來小明每天多讀了a頁(20<a<40),結(jié)果再用了b天讀完,求小明讀完整本書共用了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 |
|
|
| … |
我們把某格中字母和所得到的多項式稱為“特征多項式”,例如第1格的“特征多項式”為.
回答下列問題:
(1)第3格的“特征多項式”為____________,
第4格的“特征多項式”為____________,
第格的“特征多項式”為____________;
(2)若第1格的“特征多項式”的值為10,第2格的“特征多項式”的值為19,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形,,.動點、分別從點、同時出發(fā),以的速度向點、運動,連接、,取、的中點、,連接、.設(shè)運動的時間為.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為何值時,四邊形為菱形;
(3)試探究:是否存在某個時刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,將矩形折疊,使落在對角線上,折痕為,點落在點 處,若,則 ;
(2)小麗手中有一張矩形紙片,,.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:
①如圖2,點在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使點落在邊上的點處,折痕為,若,求的長;
②如圖3,點在這張矩形紙片的邊上,將紙片折疊,使落在射線上,折痕為,點,分別落在,處,若,求的長.
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