【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】
【答案】D。
【解析】∵動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),
∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的時(shí)間為4÷2=2秒。
由題意得,當(dāng)0≤t≤2時(shí),即點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在BC上,AP=t,BQ=2t,
,為開口向上的拋物線的一部分。
當(dāng)2<t≤4時(shí),即點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在DC上,AP=t,AP上的高為4,
,為直線(一次函數(shù))的一部分。
觀察所給圖象,符合條件的為選項(xiàng)D。故選D。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九(1)、九(2)兩班的班長(zhǎng)交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況:
(Ⅰ)九(1)班班長(zhǎng)說:“我們班捐款總數(shù)為1200元,我們班人數(shù)比你們班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班長(zhǎng)說:“我們班捐款總數(shù)也為1200元,我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”
請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話,求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥AB,AD=2,AB+CD=4,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn).
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)若AE⊥BC,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),N 是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時(shí),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)G為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),H為x軸上一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)C、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí),求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo);
(3)設(shè)直線AE與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P,M為直線AE上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥PD交拋物線于點(diǎn)N,以P、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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