Question

（1）計算：(

1

2

)-1+

12

-(2-π)0+|

3

-2|
（2）解不等式組：

3x+1＜x-3 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）首先計算負指數(shù)次冪，0次冪，去掉絕對值符號，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2+2

3

-1+2-

3

=3+

3

；
（2）

3x+1＜x-3…① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1…②

，
解不等式①得：x＜-2；
解②得：x≥-5，
數(shù)軸表示：

則不等式組的解集是：-5≤x＜-2．

點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．