精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的半徑為
 
．
分析：由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)，則在直角三角形OCD中，從而解得．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O和切點(diǎn)D，如圖
由等邊三角形的內(nèi)心即為中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)
所以O(shè)D⊥BC，∠OCD=30°，OD即為圓的半徑．
又由BC=2，則CD=1
所以在直角三角形OCD中：
OD
CD
=tan30°
代入解得：OD=
3
3
．
故答案為
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的關(guān)系，首先 明白等邊三角形的內(nèi)心為等邊三角形中線，底邊高，角平分線的交點(diǎn)，即在直角三角形中很容易解得．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，O是邊長為6的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC，交AB于點(diǎn)D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．則OD+OE+OF的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A
 
，B
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=120°，設(shè)BE=x，CF=y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AO是邊長為2的等邊△ABC的高，點(diǎn)D是AO上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結(jié)BE并延長，交AC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）當(dāng)△CEF為等腰三角形時：
①求∠ACD的度數(shù)；
②求△CEF的面積．

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