Question

如圖，M、N是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BM=MN=NC=AM=AN．則∠BAN=

90°

．

Answer 1

分析：由條件可以得出△AMN是等邊三角形，就可以得出∠MAN=∠AMN=60°，由AM=BN就可以得出∠B=∠BAM，根據(jù)三角形的外角于內(nèi)角的關(guān)系可以得出∠BAM=30°，從而可以求出∠BAN的度數(shù)．

解答：解：∵BM=MN=NC=AM=AN，
∴△AMN是等邊三角形，∠B=∠BAM，
∴∠MAN=∠AMN=60°．
∵∠B+∠BAM=∠AMN，
∴∠B+∠BAM=60°，
∴∠BAM=30°，
∴∠BAN=30°+60°=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的外角于內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)得出△AMN是等邊三角形是關(guān)鍵．