【題目】已知a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn),并且滿足|a﹣2|+(3a+2b)2=0,點(diǎn)P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),它對(duì)應(yīng)的數(shù)是x

(1)填空:a=   ,b=   ,AB=   

(2)P為線段AB上一點(diǎn),并且PA=3PB,求x的值;

(3)P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),那么出發(fā)幾秒鐘后,線段PA=4PB?

【答案】(1)2;﹣3;5;(2);(3)2秒或.

【解析】

(1)根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0,可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為0,可得a、b的值,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離,可得答案;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,可得答案;
(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,可得答案

解:(1)

,解得:

AB=2﹣(﹣3=5

故答案為:2;﹣3;5

2)根據(jù)題意得:2x=3[x﹣(﹣3]

解得:x=

答:x的值為﹣

3)∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,

∴若想PA=4PB,則點(diǎn)P從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng).

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是22t,

根據(jù)題意得:2t=4×|22t﹣(﹣3|,

解得:t1=2,t2=

答:出發(fā)2秒鐘或秒鐘后,線段PA=4PB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))為( )

A.3 km
B.3 km
C.4 km
D.(3 ﹣3)km

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【題目】利用網(wǎng)格畫圖:

(1)過點(diǎn)CAB的平行線;

(2)過點(diǎn)CAB的垂線,垂足為E;

(3)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,   線段最短,理由:   ;

(4)點(diǎn)C到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,以O(shè)B為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點(diǎn)為N,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,已知AE=5,CE=3,則DF的長(zhǎng)是(
A.3
B.4
C.4.8
D.5

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【題目】若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則該四邊形一定是(  )

A. 矩形 B. 一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形 D. 對(duì)角線相等的四邊形

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【題目】如圖,直線l1在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-3,3)也在直線l1上,將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,點(diǎn)C恰好也在直線l1上.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式;

(2)已知直線l2:y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)E,求△ABE的面積.

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【題目】某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸元收費(fèi)如果超過20噸,未超過的部分按每噸元收費(fèi),超過的部分按每噸元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

設(shè)某戶居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費(fèi)為______用含m的代數(shù)式表示;

設(shè)某戶居民每月用水量為m,則應(yīng)收水費(fèi)為______用含m的代數(shù)式表示;

若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸元,求該戶5月份用水多少噸?

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【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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【題目】自20141228日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來,人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。(說明:表格中“612公里指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)

北京地鐵新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

06公里

3

612公里

4

1222公里

5

2232公里

6

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

北京公交車新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

010公里

2

1015公里

3

1520公里

4

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,

學(xué)生卡打2.5

根據(jù)以上信息回答下列問題:

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。

1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元;

2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元;

3)小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車,兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元,乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元,此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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