Question

【題目】已知a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)，并且滿足|a﹣2|+（3a+2b）2=0，點(diǎn)P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)的數(shù)是x

（1）填空：a=　 　，b=　 　，AB=　 　；

（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，并且PA=3PB，求x的值；

（3）若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，那么出發(fā)幾秒鐘后，線段PA=4PB？

Answer 1

【答案】（1）2；﹣3；5；（2）；（3）2秒或秒.

【解析】

（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的和為0，可得平方與絕對(duì)值同時(shí)為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；
（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案．

解：（1）∵，

∴，解得：，

∴AB=2﹣（﹣3）=5．

故答案為：2；﹣3；5．

（2）根據(jù)題意得：2﹣x=3[x﹣（﹣3）]，

解得：x=﹣．

答：x的值為﹣．

（3）∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，

∴若想PA=4PB，則點(diǎn)P從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)．

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是2﹣2t，

根據(jù)題意得：2t=4×|2﹣2t﹣（﹣3）|，

解得：t1=2，t2=．

答：出發(fā)2秒鐘或秒鐘后，線段PA=4PB．