Question

某商場(chǎng)有甲、乙兩箱不同價(jià)格的糖果，甲糖果為mkg，單價(jià)為a元/kg；乙糖果為nkg，單價(jià)為b元/kg．商場(chǎng)決定對(duì)兩種糖果混合出售，混合單價(jià)為元/kg．（混合單價(jià)=）．

（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，則混合后的糖果單價(jià)為　28　元/kg；

（2）若a=30，商場(chǎng)現(xiàn)在有單價(jià)為24元/kg的這種混合糖果100kg，商場(chǎng)想通過(guò)增加甲種糖果，把混合后的單價(jià)提高15%，問(wèn)應(yīng)加入甲種糖果多少千克？

（3）若m=40，n=60，從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果，將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合：將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合，兩種混合糖果的混合單價(jià)相同，求甲、乙兩箱取出多少糖果．

Answer 1

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．

【分析】（1）將a=30，m=30，b=25，n=20代入，計(jì)算即可；

（2）設(shè)應(yīng)加入甲種糖果x千克，根據(jù)混合后的單價(jià)提高15%列出方程，求解即可；

（3）設(shè)甲、乙兩箱各取出y千克糖果，根據(jù)兩種混合糖果的混合單價(jià)相同列出方程=，整理得出5y（b﹣a）=120（b﹣a），進(jìn)而求出y的值．

【解答】解（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，

則混合后的糖果單價(jià)為==28．

故答案為28；

（2）設(shè)應(yīng)加入甲種糖果x千克，則

=24×（1+15%），

解得：x=150，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解，且符合題意．

答：應(yīng)加入甲種糖果150千克；

（3）設(shè)甲、乙兩箱各取出y千克糖果，由題意得

=，

整理得5y（b﹣a）=120（b﹣a），

∵兩種單價(jià)不同的糖果，

∴a≠b，∴b﹣a≠0，

∴5y=120，

解得y=24，

答：甲、乙兩箱糖果各取出24千克的糖果．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．