如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標(biāo)軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標(biāo)為﹣4，

1.試確定反比例函數(shù)的解析式

2.求AOB的面積

3.直接寫出不等式的解．

 

 

1.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點為（﹣6，0），（0，6），

∴

∴，

∴一次函數(shù)關(guān)系式為：y=x+6，

∴B（﹣4，2），

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：；（4分）

2.∵點A與點B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，

∴可得：x+6=﹣，

解得：x=﹣2或x=﹣4，

∴A（﹣2，4），

∴S△AOB=6×6÷2﹣6×2=6；（8分）

3.﹣4＜x＜﹣2．（10分）

解析:（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點的坐標(biāo)，將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得；

（3）觀察圖象即可求得一次函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當(dāng)y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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