如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,且與坐標(biāo)軸的交點為(﹣6,0),(0,6),點B的橫坐標(biāo)為﹣4,

1.試確定反比例函數(shù)的解析式

2.求AOB的面積

3.直接寫出不等式的解.

 

 

1.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點為(﹣6,0),(0,6),

,

∴一次函數(shù)關(guān)系式為:y=x+6,

∴B(﹣4,2),

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為:;(4分)

2.∵點A與點B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點,

∴可得:x+6=﹣,

解得:x=﹣2或x=﹣4,

∴A(﹣2,4),

∴SAOB=6×6÷2﹣6×2=6;(8分)

3.﹣4<x<﹣2.(10分)

解析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積就是求A,B兩點的坐標(biāo),將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得;

(3)觀察圖象即可求得一次函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A(-2,1)、B(1,-2),則使y1>y2的x的取值范圍是( 。
A、x>1
B、x<-2或0<x<1
C、-2<x<1
D、-2<x<0或x>1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點A.當(dāng)y<3時,x的取值范圍是
x>2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都)如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點
A(m,2)
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖象直接比較:當(dāng)x>0時,y1和y2的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B,與反比例函數(shù)y=
4x
(x>0)
的圖象交于點C,CD⊥x軸于點D,求四邊形OBCD的面積.

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