如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
試求：（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù).（用含n的式子表示）

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠ADC=800，在根據(jù)平分線即可求得.
（2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結(jié)論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細過程見試題解析.

試題解析：
（1）∵，∴.
又∵，∴.
∵平分，∴.
（2）過點作，則有.
又∵，∴.∴.
又∵平分，∴.
∴.∴
考點：1平行線的判定與性質(zhì)；2角平分線；3等式性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學(xué)給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AD⊥BC于點D，F(xiàn)E⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

填寫推理理由
如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
∴AD//EF
∴∠1=     （  ）
∠E=     （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴     =     
∴∠1=∠E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,證明：∠E=∠C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

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