10．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角比一個內(nèi)角少120°，求這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

分析 一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角比一個內(nèi)角少120°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，列方程求解即可．

解答 解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，依題意有
x+120°+x=180°，
解得x=30°，
120°+x=150°，
而任何多邊形的外角是360°，
則多邊形中外角的個數(shù)是360÷30=12，
故這個多邊形的邊數(shù)是12，每個內(nèi)角的度數(shù)是150°．

點評 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的問題，并利用了多邊形的外角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1，△ABC與△DCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點M，CE與AB交于點N．
（1）以點C為中心，將△ACM逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'CM'
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，證明AM2+BN2=MN2．
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E為BC上的一點，將紙片沿AE翻折，使點B與CD邊上的點F重合．求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＜b，則下列各式成立的是（　�。�
A．ac＜bcB．$\frac{1}{2}$a＞$\frac{1}{2}$bC．a+3＜b+3D．-2a＜-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個三角形的兩邊長分別為5cm和3cm，第三邊也是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，則第三邊長是4或6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解下列方程（組）：
（1）4x+3=2（x-1）+1        
（2）$\frac{5x-1}{0.3}-\frac{3x-1.2}{0.2}=1$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-4y=10\\ 5x+6y=42.\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6\\ x+2y=-2.\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．計算：4a2b÷2ab=2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法：
（1）2-b的倒數(shù)是$\frac{1}{2-b}$；
（2）+a比-a大
（3）近似數(shù)6.32×103精確到百分位；
（4）對任意有理數(shù)a，（a+3）2的值是一個正數(shù)；
（5）m+|m|是非負(fù)數(shù)．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．菱形OABC的邊長為4$\sqrt{3}$，∠1=15°，∠AOC=60°，則點B的坐標(biāo)為（6$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．

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