Question

如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA₁時，拉力為F₁，過點B′作B₁C⊥OA，過點A₁作A₁D⊥OA，垂足分別為點C、D．在下列結(jié)論中，正確的是

 

（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．
①△0B₁C∽△0A₁D
②OA•OC=OB•OD
③OC•G=OD•F₁
④F=F₁．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行判斷出B₁C∥A₁D，然后求出△OB₁C∽△OA₁D，判斷出①正確；
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可得到②正確；
根據(jù)杠桿平衡原理：動力×動力臂=阻力×阻力臂列式判斷出③正確；
求出F的大小不變，判斷出④正確．

解答：解：∵B₁C⊥OA，A₁D⊥OA，
∴B₁C∥A₁D，
∴△OB₁C∽△OA₁D，故①正確；
∴

OC

OD

=

OB1

OA1

，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，OB=OB₁，OA=OA₁，
∴OA•OC=OB•OD，故②正確；
由杠桿平衡原理，OC•G=OD•F₁，故③正確；
∴

F1

G

=

OC

OD

=

OB1

OA1

=

OB

OA

是定值，
∴F₁的大小不變，
∴F=F₁，故④正確．
綜上所述，說法正確的是①②③④．
故答案為：①②③④．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，杠桿平衡原理，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．